時間割コード 31705 時間割コード 31708 時間割コード 31717 授業の目標概要 現代的な物理学は難しいと考えられがちだが、数学的構造と物理的内容を区別してそれぞれをきちんと理解すれば、教養レベルの数学と物理の知識で充分に理解可能である。本ゼミナールは、解析力学と相対性理論を題材として数理物理の広大な世界への入門としたい。 予備知識としては１年次に学ぶ力学、線形代数、微積分、微分方程式などの基礎的な知識（特にベクトル空間の基底，テイラー展開や合成関数の微分の連鎖律など）を仮定するが、未修であっても必要に応じて適宜解説する予定である。 わずかな基本原理を仮定し、論理的な考察によって驚くべき結果を次々と見出したアインシュタインら先人達の驚きを追体験しよう。 出席・レポート・質問や発表等のゼミへの貢献度などで評価する。 教科書は使用しない。／Will not use textbook 特に行わない。／Will not conduct guidance 成績評価方法 教科書 ガイダンス 授業の目標概要 現代の数学の対象は、集合に付加的な構造を定義することで構成される。同種の構造をもった集合をひとまとめにして圏としてとらえることで、対象それ自体よりもその間の関係を表す射を重視する視点に導かれる。さらに、圏相互の関係は関手としてとらえられる。このような抽象的な考え方を、具体的な例をとおして学ぶ。 黒板での発表のほか、レポートによって評価する。 次の教科書を使用する。／Will use the following textbook 斎藤 毅 抽象数学の手ざわり 岩波書店 9784000297059 特に行わない。／Will not conduct guidance 成績評価方法 教科書 ガイダンス 授業の目標概要 プログラミングによる問題解決では、与えられた問題に対して、適切なアルゴリズムを考えることと、それを正確にプログラムとして実現することの両方が必要となる。本授業では「国際大学対抗プログラミングコンテスト」などに出題された問題を題材として、アルゴリズムを考えてプログラムを作る能力を実践的に養うことを目指す。 プログラミングの経験を受講の前提とする(授業では文法等は解説しない)。詳細は http://www.graco.c.u-tokyo.ac.jp/icpc-challenge/ を参照のこと． 演習問題の解答状況およびゼミへの参加状況によって評価する 教科書は使用しない。／Will not use textbook 第一回授業日に行う。／Will conduct guidance at first time 成績評価方法 教科書 ガイダンス 開講 数理物理への誘い Ｓ －解析力学と相対性理論－ 開講 Ｓ 抽象数学の手ざわり 開講 Ｓ 実践的プログラミング 講義題目 講義題目 講義題目 担当教員 加藤 晃史 担当教員 斎藤 毅 担当教員 金子 知適、 中丸 智貴 所属 数理科学研究科 所属 数理科学研究科 所属 情報・図形 曜限 単位 対象 1年 文科 理科 月 5 2 2年 文科 理科 曜限 単位 対象 1年 文科 理科 月 5 2 2年 文科 理科 曜限 単位 対象 1年 文科 理科 月 5 2 2年 文科 理科 全学自由研究ゼミナール
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