1年 文科 理科 2年 文科 理科 数理工学とは，工学的問題解決のための数理的手法を（必要とあれば新しい概念や原理も）創り出す学問のことです．(http://www.keisu.t.u-tokyo.ac.jp/ も参照してくだい．) 本講義では，数理工学において，どのようにして，新しい原理や数理的手法が開発され，発展していったか（発展しつつあるか）について，実例を交えて解説します．とくに，以下の7つの話題を扱います． ・機械学習の数理 機械が学習するということはどういうことか？ 数理工学の立場から その基本原理を紹介し、現実のデータサイエンスや知識発見への応用例を示します。 ・秘密計算とプライバシー保護データ分析 複数のデータを持ち寄ってデータ全体の性質を調べたいときに、個々のデータの詳細は 秘密にしたままで必要な性質のみを知ることができる暗号技術「秘密計算」について、 その数学的原理と、現在期待されている応用例について紹介します。 ・数値計算の数理 現在は，計算機による科学，すなわち「計算科学」が科学の大きな 柱になっています。 その根底を支える「数値計算」について， 基礎と応用を紹介します。 ・連続最適化入門 連続最適化問題とは「与えられた制約の下でよりよい目的を達成するための数理モデル」です。 実社会における連続最適化問題の例とその解法について簡単に紹介します。 ・計算代数統計 データ解析で必要となる様々な計算において，抽象代数がどのように役立つか， 身近な例を交えて説明します． ・組合せ最適化入門 巨大な有限の組合せの中から最良の解を効率良く求める「組合せ最適化」の理論とアルゴリズム の入門的な解説を行います。 ・動的現象のモデリング入門 自然，人工物，社会には複雑な動的現象が多く存在し，それらを理解・制御するためには数理モデリングと解析が不可欠です。 モデリングがどのようになされるか，またどのような解析方法があるのか，いくつかの例を用いて解説します。 ※このゼミは4月5日(金)6限（18：45～）に駒場キャンパス7号館743教室にて行われる工学部合同説明会への参加を予定しています。 ７テーマの講義のうち4テーマについて，講義内容のまとめと感想，自分自身でさらに調べた事，講義中の例題の解などをレポート形式で提出する． 教科書は使用しない。 第一回授業日に行う。 木5 Ｓ 授業の目標概要 1年 文科 理科 2年 文科 理科 授業の目標概要 本講義では、宇宙の起源、物質の起源、生命の進化、情報と人工知能などの現代科学のフロンティアを、最前線の若手研究者が数理科学という切り口で俯瞰する。授業担当教員がモデレータとなり、理化学研究所の若手研究者をゲストに招き、以下の話題を議論する。ゲスト氏名と話題は、初田哲男「数理が拓く世界」、日高義将「物質の起源を探る」、小澤知己「トポロジカル物性物理の広がり」、黒澤元「数理でせまる生物の時間の謎」、古澤峻「ニュートリノと重力波で探るコンパクト天体」、湯川英美「極微の世界を拓く量子センシング」、田中章詞「生成モデルの数理」である。 出席の把握のため、毎回、質問感想等をミニレポートとして提出してもらう。出席状況により合否を評価する。 教科書は使用しない。 特に行わない。 1年 文科 理科 2年 文科 理科 Ｓ 授業の目標概要 学術フロンティア講義 31539 31509 Ｓ 31512 評価方法 教科書 ガイダンス 評価方法 教科書 ガイダンス 評価方法 教科書 ガイダンス この講義では、現在の数学研究の現場で話題になっている事柄を平易に解説する。 高等学校で学んだ数学、大学の前期課程で学ぶ数学が、どのように現代の数学につながっているか、現代の数学の研究の源泉はどこにあり、どのようなことがわかっていて、何を求めて研究が行われているかということを、最前線で活躍する数学者がいくつかのトピックについて数回ずつ解説する。 出席とレポートによる。 授業中に指示をする。 第一回授業日に行う。 308 2 2 2 113教室 514教室 521教室 時間割コード 時間割コード 時間割コード 開講 講義題目 数理工学のすすめ 開講 講義題目 数理科学の研究フロン ティア：宇宙、物質、 生命、情報 開講 講義題目 現代の数学 －その源泉とフロンティア － 担当教員 山西 健司 担当教員 河東 泰之 数理科学研究科 木5 担当教員 小木曽 啓示 数理科学研究科 木5 所属 工学部 所属 所属 曜限 単位 曜限 単位 曜限 単位 教室 対象 教室 対象 教室 対象
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